Α’ Λυκείου – Από τους δρομείς στο επίκεντρο σεισμού

Σκοπός: να κατανοήσεις πώς μπορούμε να βρούμε αποστάσεις ή θέσεις χρησιμοποιώντας τη διαφορά χρόνου άφιξης κυμάτων ή σωμάτων.

1) Δύο δρομείς

Σε έναν αγώνα δρόμου δύο αθλητές ξεκινούν ταυτόχρονα. Ο Α τρέχει με ταχύτητα v_A = 8 m/s και ο Β με v_B = 6 m/s. Ο Β φτάνει στον τερματισμό 5 s αργότερα από τον Α.

Πόσο μήκος έχει η διαδρομή;

2) Αστραπή και βροντή

Ο Μάριος βλέπει μια αστραπή και μετά από 7 s ακούει τη βροντή. Η ταχύτητα του φωτός είναι c = 3×10⁸ m/s (θεωρείται άμεση άφιξη), και η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι v = 340 m/s.

Πόσο μακριά έπεσε η αστραπή;

3) Εντοπισμός επικέντρου σεισμού

Κατά τη διάρκεια σεισμού φτάνουν σε έναν σεισμογράφο δύο είδη κυμάτων: - τα P–κύματα (διαμήκη) με ταχύτητα v_P = 7 km/s, - και τα S–κύματα (εγκάρσια) με ταχύτητα v_S = 4 km/s. Η διαφορά χρόνου άφιξής τους είναι Δt = 60 s.

Υπολόγισε την απόσταση του σταθμού από το επίκεντρο του σεισμού.

4) (Προαιρετικά) Πώς βρίσκουμε το ακριβές σημείο;

Τρεις σεισμογράφοι καταγράφουν διαφορετικές διαφορές χρόνου άφιξης. Αν φέρουμε κύκλους με ακτίνες ίσες με τις αποστάσεις που βρήκαμε, το κοινό σημείο τομής τους δείχνει το επίκεντρο.

Εξήγησε γιατί χρειάζονται τουλάχιστον τρεις σταθμοί για να βρεθεί με ακρίβεια το επίκεντρο.

Προαιρετική δραστηριότητα: σχεδίασε σε χαρτί τους κύκλους τριών σταθμών (Α, Β, Γ) με διαφορετικές ακτίνες και δείξε το κοινό τους σημείο. Αυτό είναι το επίκεντρο.

Τριγωνοποίηση Επίκεντρου – Αθήνα, Θεσσαλονίκη, Πάτρα → επίκεντρο

Παράδειγμα εφαρμογής σεισμολογικής τριγωνοποίησης σε πραγματικό χάρτη

Σταθμός	Πλάτος	Μήκος	Απόσταση προς Επίκενρο (km)

Κύκλος Αθήνας Κύκλος Θεσσαλονίκης Κύκλος Πάτρας

Αθήνα Θεσσαλονίκη Πάτρα Λιβαδειά (επίκεντρο)