1. Επιτάχυνση και στιγμιαία ταχύτητα από dot diagram (αυτοκινητάκι)
- Ποια είναι η επιτάχυνση του οχήματος στα πρώτα \(0{,}4\,\text{s}\);
- Ποια είναι η στιγμιαία ταχύτητα όταν το όχημα βρίσκεται στα \(96\,\text{cm}\);
(α) Από ηρεμία: \(s=\tfrac12 a t^2 \Rightarrow a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2·0{,}96}{0{,}4^2}=12~\text{m/s}^2\).
(β) \(v=a t=12·0{,}4=4{,}8~\text{m/s}\).
2. Μέση ταχύτητα και επιτάχυνση από θέσεις ανά δευτερόλεπτο
- Να βρεθεί η μέση ταχύτητα της σφαίρας μεταξύ \(3\,\text{s}\) και \(4\,\text{s}\).
- Ποια η επιτάχυνση της σφαίρας;
(α) \(\bar v = \frac{s(4)-s(3)}{1} = \frac{16-9}{1} = 7~\text{cm/s}\).
(β) \(s=t^2 \Rightarrow \tfrac12 a = 1~\text{cm/s}^2 \Rightarrow a=2~\text{cm/s}^2.\)
3. Είδος κίνησης από dot diagrams
Οι τρεις σειρές Α, Β, Γ δείχνουν κινήσεις αντικειμένων σε ίσα χρονικά διαστήματα Δt.
- Να χαρακτηρίσεις κάθε κίνηση (ομαλή, επιταχυνόμενη, επιβραδυνόμενη).
- Ποια έχει τη μεγαλύτερη μεταβολή ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου;
Α: ίσες αποστάσεις ⇒ ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.
Β: διαστήματα που μειώνονται ⇒ ομαλά επιβραδυνόμενη.
Γ: διαστήματα που αυξάνονται ⇒ ομαλά επιταχυνόμενη.
Η μεγαλύτερη επιτάχυνση (μεγαλύτερη μεταβολή ταχύτητας/χρόνου) έχει η σειρά Γ.
4. Χαρτοταινίες — αναγνώριση είδους κίνησης
- Ποια χαρτοταινία δείχνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση;
- Σε ποια/ποιες υπάρχει ομαλή επιτάχυνση; Προς ποια κατεύθυνση κινείται το αντικείμενο;
(γ): ίσες αποστάσεις ⇒ ομαλή κίνηση.
(β): αυξανόμενες αποστάσεις ⇒ ομαλή επιτάχυνση.
(α): μειούμενες αποστάσεις ⇒ ομαλή επιβράδυνση.
Σημ.: Σε αριθμητικές τιμές, στρογγυλοποίησε στο 0,1.