Αριστοτέλης Ζησίμου – 2025
Οπτικοποίηση αριθμητικού, γεωμετρικού και αρμονικού μέσου με βάση την κλασική κατασκευή του αρμονικού.
Τμήμα α (MN)
Τμήμα β (MΣ)
Αριθμητικός A
Γεωμετρικός G
Αρμονικός H
OG = (α−β)/2
Τρίγωνο ΓΜΟ
Τρίγωνο ΜΓΗ
Κύκλοι
A ≥ G ≥ H
Απόδειξη
Πλήρης οθόνη
α
β
G = √(αβ)
A = (α+β)/2
H = 2αβ/(α+β)
OG = (α−β)/2
M
Σ
H
O
N
Γ
A ≥ G
G ≥ H
A ≥ G ≥ H
A = (α+β)/2, G = √(αβ), H = 2αβ/(α+β)
Σύρε τα σημεία Σ και Ν στην ευθεία – Ενεργοποίησε μήκη με τα κουμπιά
Απόδειξη του αρμονικού μέσου
◀ Προηγούμενο
Βήμα 1 / 7
Επόμενο ▶
Κλείσιμο